有甲、乙两个学习小组，每个小组各有四名学生，在一次数学考试中，成绩情况如下表：
| 甲组 |
学生 |
一 |
二 |
三 |
四 |
| 成绩 |
78 |
92 |
98 |
88 |
|
| 乙组 |
学生 |
一 |
二 |
三 |
四 |
| 成绩 |
86 |
95 |
82 |
96 |
（1）用茎叶图表示两组的成绩情况；
（2）分别从甲、乙两组中随机选取一名学生的成绩，求选取的这两名学生中，至少有一名学生的成绩在90以上的概率．
如图，在棱长为2的正方体
中，
分别是棱
的中点，点
分别在棱
,
上移动，且
．
（1）当
时，证明：直线
平面
；
（2）是否存在
，使平面与面
所成的二面角为直二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
设数列
的前
项和为
，且首项
．
（Ⅰ）求证：
是等比数列；
（Ⅱ）若为递增数列，求
的取值范围．
某实验室一天的温度（单位：
）随时间
（单位：
）的变化近似满足函数关系；
．
（1）求实验室这一天的最大温差；
（2）若要求实验室温度不高于11，则在哪段时间实验室需要降温？
设函数
（其中
）．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，求函数在
上的最大值
．
已知抛物线
的顶点为原点，其焦点
到直线
:
的距离为
．设
为直线上的点，过点作抛物线的两条切线
，其中
为切点．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）当点
为直线上的定点时，求直线
的方程；
（Ⅲ）当点在直线上移动时，求
的最小值．