为了检验“喜欢玩手机游戏与认为作业多”是否有关系,某班主任对班级的30名学生进行了调查,得到一个2×2列联表:
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认为作业多 |
认为作业不多 |
合计 |
喜欢玩手机游戏 |
18 |
2 |
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不喜欢玩手机游戏 |
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6 |
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合计 |
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30 |
(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程);
(Ⅱ)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“喜欢玩手机游戏”与“认为作业多”有关系?
(Ⅲ)若从不喜欢玩手机游戏的人中随机抽取3人,则至少2人认为作业不多的概率是多少?
已知关于的一元二次方程
,求使方程有两个大于零的实数根的充要条件
求过点,且与椭圆
有相同焦点的椭圆的标准方程.
设椭圆C:(a〉b>0)的左焦点为
,椭圆过点P(
)
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点D(l,0),直线l:与椭圆C交于A、B两点,以DA和DB为邻边的四边形是菱形,求k的取值范围.
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点B恰好是抛物线的焦点,
离心率等于.直线
与椭圆C交于
两点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ) 椭圆C的右焦点是否可以为
的垂心?若可以,求出直线
的方程;
若不可以,请说明理由.
已知椭圆(
)的一个焦点坐标为
,且长轴长是短轴长的
倍.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,椭圆
与直线
相交于两个不同的点
,线段
的中点为
,若直线
的斜率为
,求△
的面积.