某同学在研究性学习中，收集到某制药厂车间工人数（单位：十人）与药品产量（单位：万盒）的数据如表所示：
| 工人数：x（单位：十人） |
1 |
2 |
3 |
4 |
| 药品产量：y（单位：万盒） |
3 |
4 |
5 |
6 |
（1）请画出如表数据的散点图；
（2）参考公式，根据表格提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=
x+
；（参考数据
i2=30，
=50）
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测该制药厂车间工人数为45时，药品产量是多少？
（本小题满分12分）设抛物线的顶点在坐标原点，焦点
在
轴正半轴上，过点的直线交抛物线于
两点，线段
的长是
，的中点到
轴的距离是
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)在抛物线上是否存在不与原点重合的点
，使得过点的直线交抛物线于另一点
，满足
，且直线
与抛物线在点处的切线垂直？并请说明理由．
已知四棱锥
，侧面
底面
，侧面
为等边三角形，底面为菱形，且
．
（1）求证：
；
（2）若
，求四棱锥的体积．
（本小题满分12分）2014年7月16日，中国互联网络信息中心发布《第三十四次中国互联网发展状况报告》，报告显示：我国网络购物用户已达
亿．为了了解网购者一次性购物金额情况，某统计部门随机抽查了6月1日这一天100名网购者的网购情况，得到如下数据统计表．已知网购金额在2000元以上（不含2000元）的频率为
．
（1）确定
，
，
，
的值，并补全频率分布直方图；
（2）为进一步了解网购金额的多少是否与网龄有关，对这100名网购者调查显示：购物金额在2000元以上的网购者中网龄3年以上的有35人，购物金额在2000元以下（含2000元）的网购者中网龄不足3年的有20人．
①请将列联表补充完整；
| 网龄3年以上 |
网龄不足3年 |
合计 |
|
| 购物金额在2000元以上 |
35 |
||
| 购物金额在2000元以下 |
20 |
||
| 合计 |
100 |
②并据此列联表判断，是否有
%的把握认为网购金额超过2000元与网龄在三年以上有关？
参考数据：
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
（参考公式：
，其中
）
（本小题满分12分）
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，
，
．
（1）求角；
（2）若
，求的面积．
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数
，
．
（1）当
时，解不等式
；
（2）画出函数
的图象，根据图象求使恒成立的实数
的取值范围．