已知反比例函数y1=
的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，-2）．
（1）求这两个函数的关系式；
（2）观察图象，写出使得y1＜y2成立的自变量x的取值范围；
（3）在x轴的正半轴上存在一点P，且△ABP的面积是6，请直接写出点P的坐标．
解方程：
=2+
计算：-2+4÷（-2）
如图（1），一正方形纸板ABCD的边长为4，对角线AC、BD交于点O，一块等腰直角三角形的三角板的一个顶点处于点O处，两边分别与线段AB、AD交于点E、F，设BE=
．
（1）若三角板的直角顶点处于点O处，如图（2）．判断三角形EOF的形状
，并说明理由。
（2）在（1）的条件下，若三角形EOF的面积为S，求S关于x的函数关系式。
（3）若三角板的锐角顶点处于点O处，如图（3）．
①若DF=
，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
②探究直线EF与正方形ABCD的内切圆的位置关系，并证明你的结论．
某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话.小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克.
小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元.
小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系.
（1）求y（千克）与x（元）（x＞8）的函数关系式；
（2）当销售单价为何值时，该超市销售这种水果每天获取的利润达到800元？【利润＝销售量×（销售单价－进价）】
（3）一段时间后，发现这种水果每天的销售量均不低于225千克．则此时该超市销售这种水果每天利润最大是多少？（x＞8）
如图：AB是⊙O的直径，D、T是圆上两点，且AT平分
，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C。
求证：PQ是⊙O的切线。
若⊙O的半径为4，TC=
，求弦AD的长。