如图，经过原点的抛物线y=-x2+bx（b＞2）与x轴的另一交点为A，过点P（1，
）作直线PN⊥x轴于点N，交抛物线于点B．点B关于抛物线对称轴的对称点为C．连结CB，CP．
（1）当b=4时，求点A的坐标及BC的长；
（2）连结CA，求b的适当的值，使得CA⊥CP；
（3）当b=6时，如图2，将△CBP绕着点C按逆时针方向旋转，得到△CB′P′，CP与抛物线对称轴的交点为E，点M为线段B′P′（包含端点）上任意一点，请直接写出线段EM长度的取值范围．
已知x1、x2是一元二次方程2x2﹣2x+m+1=0的两个实根．
（1）求实数m的取值范围；
（2）如果m满足不等式7+4x1x2＞x12+x22，且m为整数．求m的值．
随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量2009年为10万只，预计2011年将达到14.4万只．求该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率．
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2；
（1）先作△ABC关于直线l成轴对称的图形，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；
（2）以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．
如图所示，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=40°，点C是⊙O上不同于A、B的任意一点，求∠ACB的度数．
已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值．
（1）方程有两个相等的实数根；
（2）方程有两个相反的实数根；
（3）方程的一个根为0．