如图：内接于⊙O的△ABC的两条高线AD、BE相交于点H,过圆心O作OF⊥BC于 F，连接AF交OH于点G，并延长CO交圆于点I.(1) 若,试求的值；(2)若,试求的值；(3)若O为原点，点B的坐标为(－4,－3)，点C的坐标为C(4,－3),试求点G的轨迹方程.
在数列中，，其中． (Ⅰ)求证：数列为等差数列； (Ⅱ)求证：
.已知点C（1，0），点A、B是⊙O：上任意两个不同的点，且满足，设P为弦AB的中点．（1）求点P的轨迹T的方程；（2）试探究在轨迹T上 是否存在这样的点：它到直线的距离恰好等于到点C的距离？若存在，求出这样的 点的坐标；若不存在，说明理由．
求证：。
已知复数。当取什么值时，复数是 （1）0 （2）虚数； （3）纯虚数； （4）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数。
不等式选讲。若函数的最小值为2，求自变量的取值范围
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,试求
的值；
,试求
的值；
中，
，其中
．
为等差数列；
上任意两个不同的点，且满足
，设P为弦AB的中点．（1）求点P的轨迹T的方程；（2）试探究在轨迹T上
的距离恰好等于到点C的距离？若存在，求出这样的
。
。当
取什么值时，复数
是
的最小值为2，求自变量
的取值范围