厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品．
(1)若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验，求至少有1件是合格品的概率；
(2)若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格．按合同规定该商家从中任取2件进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收．求该商家可能检验出不合格产品数ξ的分布列及数学期望E(ξ)，并求该商家拒收这批产品的概率．
（附加题，本小题满分10分，该题计入总分）
已知数列
中，
，
，记
为的前
项的和．设
，
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）不等式：
对于一切
恒成立，求实数
的最大值．
（本小题满分12分）
如图，已知斜三棱柱
的侧面
与底面ABC垂直，
（1）求侧棱
与底面ABC所成的角；
（2）求侧面
与底面ABC所成的角；
（3）求顶点C到平面的距离．
（本小题满分12分）如图，在四棱柱
中，底面
是矩形，且
，
，
．若
为
的中点，且
．
（1）求证：
平面；
（2）线段
上是否存在一点
，使得二面角
为
？若存在，求出
的长；不存在，说明理由．
（本小题满分12分）
设数列
是公比小于1的正项等比数列，
为数列的前
项和，已知
，且
成等差数列。
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若
，且数列
是单调递减数列，求实数
的取值范围。
（本小题满分10分）已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6，高为4的等腰三角形
（1）求该几何体的体积V；
（2）求该几何体的侧面积S．