扇形AOB中心角为60°，所在圆半径为
，它按如下（Ⅰ）（Ⅱ）两种方式有内接矩形CDEF．
（Ⅰ）矩形CDEF的顶点C、D在扇形的半径OB上，顶点E在圆弧AB上，顶点F在半径OA上，设∠EOB=θ；
（Ⅱ）点M是圆弧AB的中点，矩形CDEF的顶点D、E在圆弧AB上，且关于直线OM对称，顶点C、F分别在半径OB、OA上，设∠EOM=
；
试研究（Ⅰ）（Ⅱ）两种方式下矩形面积的最大值，并说明两种方式下哪一种矩形面积最大？
某学校某班文娱小组的每位组员唱歌、跳舞至少会一项，已知已知会唱歌的有2人，会跳舞听有5人，现从中选2人。设
为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且
。
（1）请你判断该班文娱小组的人数并说明理由；
（2）求的分布列与数学期望。
如图，已知
是底面边长为1的正四棱柱，
（1）证明：平面
平面
（2）当二面角
的平面角为120°时，求四棱锥
的体积。
设函数
＋2
。
（1）求
的最小正周期。
（2）若函数
与
的图象关于直线
对称，当
时，求函数的最小值与相应的自变量
的值。
已知数列
的前
和为
，其中
且
(1)求
(2)猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
已知
为实数，
，
为
的导函数.
（1）求导数
；
（2）若
，求在
上的最大值和最小值；
（3）若在
和
上都是递增的，求的取值范围．