如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF 
平面ABCD，BF=3，G、H分别是CE和CF的中点．
（Ⅰ）求证：AF//平面BDGH；
（Ⅱ）求 
经过双曲线x2-
=1的左焦点F1作倾斜角为
的弦AB,求:
(1)|AB|;
(2)△F2AB的周长(F2为右焦点).
已知抛物线y2=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称，求实数k的取值范围.
给定直线l:y=2x-16,抛物线C：y2=ax(a>0).
(1)当抛物线C的焦点在直线l上时，确定抛物线C的方程；
(2)若△ABC的三个顶点都在(1)所确定的抛物线C上，且点A的纵坐标ya=8,△ABC的重心恰在抛物线C的焦点上，求直线BC的方程.
顶点在原点，焦点在x轴上，且截直线2x-y+1=0所得弦长为
，求抛物线方程.
已知抛物线顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上一点A到焦点F的距离为5,点A纵坐标为-3,求点A的横坐标及抛物线方程.