平面内动点P(x，y)与两定点A(-2, 0), B(2,0)连线的斜率之积等于
，若点P的轨迹为曲线E，过点 
直线 
交曲线E于M，N两点．
（Ⅰ）求曲线E的方程，并证明：
MAN是一定值；
（Ⅱ）若四边形AMBN的面积为S，求S的最大值
如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，M、N分别是BC和A1B1的中点.
求证：MN∥平面AA1C1.
如图所示，在四面体ABCD中，E、F分别是线段AD、BC上的点，
=
=
，AB=CD=3，EF=
，求AB、CD所成角的大小.
如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为CC1、AA1的中点，画出平面BED1F 与平面ABCD的交线.
定线段AB所在的直线与定平面
相交，P为直线AB外的一点，且P不在内，若直线AP、BP与分别交于C、D点，求证：不论P在什么位置，直线CD必过一定点.
如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AB和AA1的中点.
求证：（1）E，C，D1，F四点共面；
（2）CE，D1F，DA三线共点.