已知
,
,当
为何值时，
（1）
与
垂直？（2）
与
平行？平行时它们是同向还是反向？
（本大题满分14分)
如图，已知直线L：
过椭圆C：
的右焦点F，
且交椭圆C于A、B两点，点A、B在直线
上的射影依次为点D、E.
（Ⅰ）若抛物线
的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若
为x轴上一点；
求证: A、N、E三点共线.
（本小题满分14分）
已知函数
，
为实数）有极值，且在
处的切线与直线
平行.
（1）求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使得函数
的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；
（本小题满分14分）
为积极响应国家“家电下乡”政策的号召，某厂家把总价值为10万元的A、B两种型号的电视机投放市场，并且全部被农民购买。若投放的A、B两种型号的电视机价值都不低于1万元，农民购买A、B两种型号的电视机将按电视机价值的一定比例给予补贴，补贴方案如下表所示，设投放市场的A、B型号电视机的价值分别为
万元,
万元，农民得到的补贴为
万元,解答以下问题.
| A型号 |
B型号 |
|
| 电视机价值(万元) |
|
|
| 农民获得补贴(万元) |
 |
 |
(1) 用的代数式表示
(2) 当取何值时, 取最大值并求出其最大值（精确到0.1，参考数据：
）
（本小题满分14分）
如图，四边形
为矩形，
且
平面
，
为
上的点，且
平面
(1)设点
为线段
的中点，点
为线段的中点，求证：
∥平面
（2）求证 
（3）当
时，求三棱锥
的体积。
（本小题满分12分）
先阅读以下不等式的证明,再类比解决后面的问题
若
,则
.
证明:构造二次函数
将
展开得：
对一切实数
恒有
，且抛物线的开口向上
，
．
（Ⅰ）类比猜想：
若
,则 ．
（在横线上填写你的猜想结论）
（Ⅱ）证明你的猜想结论．