某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：在喜欢玩电脑游戏的12中，有10人认为作业多，2人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的10人中，有3人认为作业多，7人认为作业不多。求：（1）根据以上数据建立一个列联表；（2）试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系？
设向量，，. （1）若，求的值； （2）设函数，求的最大值．
（本小题满分14分）设函数，且. 曲线在点处的切线的斜率为. （1）求的值； （2）若存在，使得，求的取值范围.
（本小题满分14分）已知椭圆过点，点是椭圆的左焦点，点、是椭圆上的两个动点，且、、成等差数列． （1）求椭圆的标准方程； （2）求证：线段的垂直平分线经过一个定点.
（本小题满分14分）已知数列的前项和为，且满足，（且）． （1）求证：数列是等差数列； （2）求和.
（本小题满分14分）如图，菱形的边长为，，.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，. （1）求证：平面； （2）求三棱锥的体积.
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列联表；（2）试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系？
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，求
的值；
，求
的最大值．
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且
. 曲线
在点
处的切线的斜率为
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的值；
，使得
，求
的取值范围.
过点
，点
是椭圆的左焦点，点
、
是椭圆
、
、
成等差数列．
的垂直平分线经过一个定点
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的前
项和为
，且满足
，
（
且
）．
是等差数列；
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的边长为
，
，
.将菱形
折起，得到三棱锥
，点
是棱
的中点，
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平面
；
的体积.