若函数
为定义域D上的单调函数，且存在区间
，使得当
时，函数的值域恰好为
，则称函数为
上的“正函数”，区间为函数的“正区间”．
（1）试判断函数
是否为“正函数”？若是“正函数”，求函数
的“正区间”；若不是“正函数”，请说明理由；
（2）设命题
：
是“正函数”；命题
：
是“正函数”．若
是真命题，求实数
的取值范围．
如图, 
是边长为
的正方形，
平面，
，
，
与平面所成角为
.
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由。
已知命题
：
在
上是增函数；命题
函数
存在极大值和极小值。求使命题“且
”为真命题的
的取值范围。
已知函数
，其图象在点
处的切线方程为
(1)求
的值；
(2)求函数
的单调区间，并求出在区间[－2,4]上的最大值．
已知函数
, 
,
,
、
.
(Ⅰ)若
，判断
的奇偶性；
(Ⅱ) 若
，
是偶函数，求
;
（Ⅲ）是否存在、，使得是奇函数但不是偶函数？若存在，试确定与的关系式；如果不存在，请说明理由.
已知向量
（Ⅰ）求
的最小正周期T；
（Ⅱ）若
，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，
上的最大值，求A，b和△ABC的面积.