若函数
为定义域D上的单调函数，且存在区间
，使得当
时，函数的值域恰好为
，则称函数为
上的“正函数”，区间为函数的“正区间”．
（1）试判断函数
是否为“正函数”？若是“正函数”，求函数
的“正区间”；若不是“正函数”，请说明理由；
（2）设命题
：
是“正函数”；命题
：
是“正函数”．若
是真命题，求实数
的取值范围．
如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱
中，
，
点
是
的中点。
（1）求证：
（2）求证：
（3）求三棱锥 
的体积。
求过点
，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。
三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18.
（本小题满分14分） A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限，C是圆O与轴正半轴的交点， 
为等腰直角三角形。记
(1)若A点的坐标为
，求 
的值 (2)求
的取值范围。
 |
已知函数
，
．
（Ⅰ）当a=2时，求函数
的单调区间及极值；
（Ⅱ）设函数在区间
内是减函数，求
的取值范围．
如图，在
四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝AD.
(1)求证：EF∥平面PAD；
(2)求证：直线CD⊥平面PAD
(3)求证：面PAD⊥平面PCD.