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题文

若函数为定义域D上的单调函数,且存在区间,使得当时,函数的值域恰好为,则称函数上的“正函数”,区间为函数的“正区间”.
(1)试判断函数 是否为“正函数”?若是“正函数”,求函数 的“正区间”;若不是“正函数”,请说明理由;
(2)设命题是“正函数”;命题是“正函数”.若是真命题,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 函数的基本性质
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如图, 是边长为的正方形,平面与平面所成角为.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)线段上是否存在点,使得平面?若存在,试确定点的位置;若不存在,说明理由。

已知命题上是增函数;命题函数存在极大值和极小值。求使命题“”为真命题的的取值范围。

已知函数,其图象在点处的切线方程为
(1)求的值;
(2)求函数的单调区间,并求出在区间[-2,4]上的最大值.

已知函数, ,,.
(Ⅰ)若,判断的奇偶性;
(Ⅱ) 若是偶函数,求;
(Ⅲ)是否存在,使得是奇函数但不是偶函数?若存在,试确定的关系式;如果不存在,请说明理由.

已知向量
(Ⅰ)求的最小正周期T;
(Ⅱ)若,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边,A为锐角,上的最大值,求A,b和△ABC的面积.

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