已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=n2﹣n．
（1）求an；
（2）设数列{bn}满足bn+1=2bn﹣an且b1=4，
（i）证明：数列{bn﹣2n}是等比数列，并求{bn}的通项；
（ii）当n≥2时，比较bn﹣1•bn+1与bn2的大小．
本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程.
已知曲线C
：
（
为参数）， C
：
（
为参数）。
（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C上的点P对应的参数为
，Q为C上的动点，求
中点
到直线
，（为参数）距离的最小值.
（本小题满分10）选修4－1：几何证明选讲
如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A作直线AP垂直直线OM，垂足为P.
（1）证明：
；
（2）N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点。过B点的切
线交直线ON于K。证明：∠OKM = 90°.
（本小题满分12分）
设
，数列
满足
，
，求：
（1）数列的通项公式；
（2）证明：对一切正整数
，
.
（本小题满分12分）
设等差数列
的前
项和为
，已知
，
.求：
（1）公差
的取值范围；
（2）S1，S2，…，S12中哪一个值最大？并说明理由．
（本小题满分12分）
已知函数
当
时，
恒成立，
求
的取值范围.