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题文

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0).
(Ⅰ)(i)若b=﹣2,且f(x)在(1,+∞)上为单调递增函数,求实数a的取值范围;
(ii)若b=﹣1,c=1,当x∈[0,1]时,|f(x)|的最大值为1,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若f(0)≥1,f(1)≥1,f(x)=0的有两个小于1的不等正根,求a的最小正整数值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次剩余
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(本小题共13分)已知函数,求时函数的最值。

(本小题共13分)在所在平面上有一点,使得,试判断点的位置.

(本小题共13分)
已知函数.
(I)求的最小正周期;(II)求在区间上的取值范围.

在锐角中,分别为内角所对的边,且满足
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,且,求的面积。

(本小题满分14分)已知函数
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,函数图象上的点都在所表示的平面区域内,求实数a的取值范围.
(Ⅲ)求证:(其中,e是自然对数的底数).

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