已知矩形中ABCD，,（1）若,求（2）求与夹角的余弦值．
如图，在直三棱柱中，，，为的中点. （1）求证：∥平面； （2）求证：平面；
设函数. （1）求的单调区间及最大值； （2）恒成立，试求实数的取值范围.
如图，点分别是椭圆C:的左、右焦点，过点作轴的垂线，交椭圆的上半部分于点，过点作的垂线交直线于点. （1）如果点的坐标为（4,4），求椭圆的方程； （2）试判断直线与椭圆的公共点个数，并证明你的结论.
设等差数列的前项和为．且 （1）求数列的通项公式； （2）数列满足：，，求数列的前项和．
如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点. （1）若，求证：平面平面； （2）点在线段上，，试确定的值，使平面.
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,
,求
与
夹角的余弦值．
中，
，
，
为的
中点.
∥平面
；
平面
；
.
的单调区间及最大值；
恒成立，试求实数
的取值范围.
分别是椭圆C:
的左、右焦点，过点
作
轴的垂线，交椭圆
的上半部分于点
，过点
作
的垂线交直线
于点
.
与椭圆
的前
项和为
．且
的通项公式；
满足：
，
，求数列
的前
项和
．
中，底面
为菱形，
，
为
的中点.
，求证：平面
平面
；
在线段
上，
，试确定
的值，使
平面
.