一纸箱中放有除颜色外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2个，白球3个.
（Ⅰ）从中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率；
（Ⅱ）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率.
（本小题满分14分）（注意：仙中、一中、八中的学生三问全做，其他学校的学生只做前两问）
已知函数
（Ⅰ）若
，试确定函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；
（Ⅲ）设函数
，求证：
．
（本小题满分13分）
已知数列{
}满足
,
（I）写出
,并推测的表达式；
（II）用数学归纳法证明所得的结论。
(本题满分13分) 已知函数
,函数
（I）当
时,求函数
的表达式;
（II）若
,且函数在
上的最小值是2 ,求
的值;
（III）对于（II）中所求的a值，若函数
，恰有三个零点，求b的取值范围。
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E的棱AB上移动。
（I）证明：D1E
A1D；
（II）AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为
。
一列火车在平直的铁轨上行驶，由于遇到紧急情况，火车以速度
（单位：m/s）紧急刹车至停止。求：
（I）从开始紧急刹车到火车完全停止所经过的时间；
（II）紧急刹车后火车运行的路程。