如图，AB为⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BC，OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点D。

（1）求证：CE² =" CD" · CB；
（2）若AB =" BC" = 2，求CE和CD的长。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等