已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为
，最小值为
．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且线段
的垂直平分线过定点
，求
的取值范围。
设
，等差数列
中
，
，记
=
，令
，数列
的前n项和为
.
（Ⅰ）求的通项公式和；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）是否存在正整数
，且
，使得
成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
记函数f(x)=
的定义域为A，g(x)=lg
的定义域为B.
（1）求A；
（2）若B
A，求实数a的取值范围.
求关于x的方程ax2-(a2+a+1)x+a+1=0至少有一个正根的充要条件.
已知集合U=R,
UA=
，B={x|x2+3（a+1）x+a2-1=0}，且A∪B=A，求实数a的取值范围.
写出下列命题的否命题及命题的否定形式,并判断真假:
(1)若m＞0,则关于x的方程x2+x-m=0有实数根;
(2)若x、y都是奇数，则x+y是奇数；
（3）若abc=0，则a、b、c中至少有一个为零.