已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=2，sinB=
，过点C在∠BCD的内部作射线交射线BA于点E，使得∠DCE=∠B．
（1）如图1，当ABCD为等腰梯形时，求AB的长；
（2）当点E与点A重合时（如图2），求AB的长；
（3）当△BCE为直角三角形时，求AB的长．
如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线点F．
（1）△APE与△FPA相似吗？请说明理由．
（2）若PE=1，EF=2，试求PC的长度．
如图1，在4×4的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点．
（1）填空：AB=_，∠BAC=°．
（2）请在图2中的两个3×3的正方形方格中各画一个和△ABC相似但不全等的格点三角形．
解方程
（1）（x－5）2 =2（5－x）
（2）2x2－4x－6=0（用配方法）；
计算或化简：
（1）计算：
；
（2）先化简
，再从（1）中
＜
＜
的取值范围内，选取一个你认为合适的的整数值代入求值．
观察下面各式的规律：
1
+（1×2）+2=（1×2+1），
2
+（2×3）+3=（2×3+1），
3+（3×4）+4=（3×4+1），
…
（1）写出第2015个式子；
（2）写出第n个式子，并验证你的结论.