如图，椭圆C：+=1（a＞b＞0）的长轴长为4，不过原点O的斜率为﹣的直线l与椭圆C相交于A、B两点，已知点P（2，1）且直线OP平分线段AB．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求△OAB面积取最大值时直线l的方程．
已知椭圆上的点到椭圆右焦点的最大距离为，离心率，直线过点与椭圆交于两点． （1）求椭圆的方程； （2）上是否存在点，使得当绕转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有点的坐标与的方程；若不存在，说明理由．
已知函数在区间上为单调增函数，求的取值范围．
抛物线的焦点在轴正半轴上，过斜率为的直线和轴交于点，且(为坐标原点)的面积为,求抛物线的标准方程．
（本小题满分12分） 设函数R,求函数在区间上的最小值．
已知双曲线的渐近线方程为,并且经过点,求双曲线的标准方程．
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=1（a＞b＞0）的长轴长为4，不过原点O的斜率为﹣
的直线l与椭圆C相交于A、B两点，已知点P（2，1）且直线OP平分线段AB．
上的点到椭圆右焦点
的最大距离为
，离心率
，直线
过点
交于
两点．
，使得当
成立？若存在，求出所有点
在区间
上为单调增函数，求
的取值范围．
在
轴正半轴上，过
的直线
和
轴交于点
，且
(
为坐标原点)的面积为
,求抛物线的标准方程．
R,求函数
在区间
上的最小值．
,并且经过点
,求双曲线的标准方程．