某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第
个图形包含
个小正方形.
（Ⅰ）求出
；
（Ⅱ）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出
与的关系式，并根据你得到的关系式求的表达式.
下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表:
| 得病 |
不得病 |
合计 |
|
| 干净水 |
52 |
466 |
518 |
| 不干净水 |
94 |
218 |
312 |
| 合计 |
146 |
684 |
830 |
利用列联表的独立性检验,判断能否以99.9%的把握认为“该地区的传染病与饮用不干净的水有关”
参考数据：
 |
0．25 |
0．15 |
0．10 |
0．05 |
0．025 |
0．010 |
0．005 |
0．001 |
 |
1．323 |
2．072 |
2．706 |
3．841 |
5．024 |
6．635 |
7．879 |
10．828 |
设离散型随机变量X的分布列为
| X |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
| P |
0.2 |
0.1 |
0.1 |
0.3 |
m |
求：（Ⅰ）2X+1的分布列；
（Ⅱ）|X-1|的分布列.
已知P为曲线C上任一点，若P到点F
的距离与P到直线
距离相等
（1）求曲线C的方程；
（2）若过点(1,0)的直线l与曲线C交于不同两点A、B，
（I）若
，求直线l的方程；
（II）试问在x轴上是否存在定点E(a,0)，使
恒为定值？若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由．
已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)设
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围.
（1）若
，求
;
（2）若函数
对应的图象记为
（3）求曲线在
处的切线方程？（II）若直线
为曲线的切线，并且直线与曲线有且仅有一个公共点，求所有这样直线的方程？