为了预防流感，学校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（min）成正比，燃烧后，y与x成反比（如图），现测得药物10min燃烧完，此时，教室内每立方米空气含药量为16mg．已知每立方米空气中含药量低于4mg时对人体无害，那么从消毒开始经多长时间后学生才能进教室？
（本题14分）如图，点A和动点P在直线
上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ:AB=3:4，作△ABQ的外接圆O。点C在点P右侧，PC=4，过点C作直线
⊥，过点O作OD⊥于点D，交AB右侧的圆弧于点E。在射线CD上取点F，使DF=
CD，以DE，DF为邻边作矩形DEGF，设AQ=
（1）用关于
的代数式表示BQ，DF；
（2）当点P在点A右侧时，若矩形DEGF的面积等于90，求AP的长；
（3）在点P的整个运动过程中，
①当AP为何值时，矩形DEGF是正方形？
②作直线BG交⊙O于另一点N，若BN的弦心距为1，求AP的长（直接写出答案）
（本题12分）如图，抛物线
交
轴正半轴于点A，顶点为M，对称轴NB交轴于点B，过点C（2，0）作射线CD交MB于点D（D在轴上方），OE∥CD交MB于点E，EF∥轴交CD于点F，作直线MF。
（1）求点A，M的坐标；
（2）当BD为何值时，点F恰好落在抛物线上？
（3）当BD=1时，①、求直线MF的解析式，并判断点A是否落在该直线上；
②、延长OE交FM于点G，取CF中点P，连结PG，△FPG，四边形DEGP，四边形OCDE的面积分别记为S1，S2，S3，则S1:S2:S3=
（本题10分）某农业观光园计划将一块面积为900m2的园圃分成A，B，C三个区域，分别种植甲、乙、丙三种花卉，且每平方米栽种甲3株或乙6株或丙12株。已知B区域面积是A的2倍，设A区域面积为
。
（1）求该园圃栽种的花卉总株数
关于
的函数表达式；
（2）若三种花卉共栽种6600株，则A，B，C三个区域的面积分别是多少？
（3）已知三种花卉的单价（都是整数）之和为45元，且差价均不超过10元，在（2）的前提下，全部栽种共需84000元，请写出甲、乙、丙三种花卉中，种植面积最大的花卉总价。
（本题10分）如图，AB是半圆O的直径，CD⊥AB于点C，交半圆于点E， DF切半圆于点F。已知∠AEF=135°。
（1）求证：DF∥AB；
（2）若OC=CE，BF=
，求DE的长。
（本题8分）各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形。如何计算它的面积？奥地利数学家皮克（G.Pick，1859~1942）证明了格点多边形的面积公式：
，其中
表示多边形内部的格点数，
表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积。如图，
，
，
。
（1）请在图甲中画一个格点正方形，使它内部只含有4个格点，并写出它的面积；
（2）请在图乙中画一个格点三角形，使它的面积为
，且每条边上除顶点外无其它格点。（注：图甲、图乙在答题纸上）