数列
的前
项和为
，
，函数
．
（1）求
的值和数列的通项公式；
（2）证明：当
时，
；
（3）求证：
．
（本小题满分12分）
为等腰直角三角形，
，
，
、
分别是边
和
的中点，现将
沿
折起，使面
面
，
、
分别是边
和
的中点，平面
与
、
分别交于
、
两点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）求
的长．
（本小题满分12分）已知数列
满足
，
，令
.
（Ⅰ）证明：数列
是等差数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式．
（本小题满分12分）设
是锐角三角形，三个内角
，
，
所对的边分别记为
，
，
，并且
.
（Ⅰ）求角的值；
（Ⅱ）若
，
，求，（其中
）．
（本小题满分10分）选修
：不等式选讲
已知函数
，
（Ⅰ）解关于
的不等式
；
（Ⅱ）若函数
的图像恒在函数
图像的上方，求实数
的取值范围．
（本小题满分10分）选修
；坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知某圆的极坐标方程为：
．
（Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；
（Ⅱ）若点P(x，y)在该圆上，求x＋y的最大值和最小值．