已知直线l经过直线3x+4y﹣2=0与直线2x+3y﹣2=0的交点
，且垂直于直线x﹣2y﹣1=0．
（Ⅰ）求直线
的方程；
（Ⅱ）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积S．
已知两个集合
，
；命题p：实数m为小于6的正实数，命题q：A是B成立的必要不充分条件，若命题
是真命题，求实数m的值.
若a,b,c均为实数，且
，
，
，
试用反证法证明：a，b，c中至少有一个大于0.
设
是由满足下列条件的函数
构成的集合：“①函数的导数
满足
；②方程
有实数根”．
（I）判断函数
是否是集合中的元素，并说明理由；
（II）集合中的元素具有下面的性质：若的定义域为D，则对于任意
D，都存在
，使得等式
成立”，试用这一性质证明：方程
只有一个实数根；
（III）设
是方程的实数根，求证：对于定义域中任意的
．
已知函数
（I）若
，求
的增区间；
（II）若
，且函数
存在单调递减区间，求
的取值范围；
（III）若
且关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围．
数列
满足
其中
.
（I）求
，猜想
；（II）请用数学归纳法证明之．