已知公比不为1的等比数列{an}的首项a1=
，前n项和为Sn，且a3+S5，a4+S4，a5+S3成等差数列．
（1）求等比数列{an}的通项公式；
（2）对n∈N+，在an与an+1之间插入3n个数，使这个3n+2个数成等差数列，记插入的这个3n个数的和为bn，且cn=
．求数列{cn}的前n项和Tn．
已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量
＝(a，b)，
＝(sinB，sinA)，
＝(b－2，a－2)．
(1)若∥，求证：△ABC为等腰三角形；
(2)若⊥，边长c＝2，角C＝
，求△ABC的面积
在边长为1的菱形ABCD中，
，E是线段CD上一点，满足
，如图.设
，
.
（1）用
、
表示
；
（2）在线段BC上是否存在一点F满足
？若存在，判定F点的位置，并求
；若不存在，请说明理由
已知向量
，
，其中
，
。
（1）试计算
及
的值。
（2）求向量
与
的夹角的正弦值。
如图，在ΔABC中，
为BC的垂直平分线且交BC于点D，E为
上异于D的任意一点，F为线段AD上的任意一点。
（1）求
的值；
（2）判断
的值是否为一常数，并说明理由；
（3）若
的最大值。
已知
，又二次函数
的图象是开口向上，其对称轴为
的抛物线，当
时，求使不等式
成立的x的取值范围