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题文

已知公差大于零的等差数列的前项和,且满足:
(1)若是某等比数列的连续三项,求的值;
(2)设,是否存在一个最小的常数,使得对于任意的正整数均成立,若存在,求出常数,若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 数列综合
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已知椭圆的中心为直角坐标系的原点,焦点在轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.
(1)求椭圆的方程;
(2)若为椭圆的动点,为过且垂直于轴的直线上的点,为椭圆的离心率),求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.

已知双曲线是双曲线的左右顶点,是双曲线上除两顶点外的一点,直线与直线的斜率之积是
求双曲线的离心率;
若该双曲线的焦点到渐近线的距离是,求双曲线的方程.

如图,抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,点P(1,2),,均在抛物线上.

(1)求该抛物线方程;
(2)若AB的中点坐标为,求直线AB方程.

已知函数.
(1)如果函数上是单调减函数,求的取值范围;
(2)是否存在实数,使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.

已知函数时,都取得极值.
(1)求的值;
(2)若,求的单调区间和极值;
(3)若对都有恒成立,求的取值范围.

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