（本小题满分12分）
已知函数
。
（1）求
的最小正周期；
（2）若将的图象向右平移
个单位，得到函数
的图象，求函数在区间
上的最大值和最小值。
设
且
已知点
直线
与曲线
，
袋子里有完全相同的3只红球和4只黑球，今从袋子里随机取球.
（Ⅰ）若有放回地取3次，每次取一个球，求取出2个红球1个黑球的概率；
（Ⅱ）若无放回地取3次，每次取一个球，若取出每只红球得2分，取出每只黑球得1分，求得分
的分布列和数学期望.
已知函数 f（x）=ax＋lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数．
（1）当a=－1时，求
的最大值；
（2）若f（x）在区间（0，e］上的最大值为－3，求a的值；
（3）当a=－1时，试推断方程
是否有实数解 .
已知函数
是定义域为
的奇函数，且当
时，
，（
。
（1）求实数
的值；并求函数在定义域上的解析式；
（2）求证：函数
上是增函数。