袋子里有完全相同的3只红球和4只黑球，今从袋子里随机取球.
（Ⅰ）若有放回地取3次，每次取一个球，求取出2个红球1个黑球的概率；
（Ⅱ）若无放回地取3次，每次取一个球，若取出每只红球得2分，取出每只黑球得1分，求得分
的分布列和数学期望.
（本小题满分13分）
设数列
的前
项和为
，已知
，
（
（Ⅰ）求
的表达式；
（Ⅱ）若数列
的前项和为
，问：满足
的最小正整数是多少？
（本小题满分13分）
现有10000元资金可用于广告宣传或产品开发．当投入广告宣传和产品开发的资金分别为
和
时，得到的回报是
．求投到产品开发的资金应为多少时可以得到最大的回报.
（本小题满分13分）
已知角
的顶点在原点，始边与
轴的正半轴重合，终边经过点
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若函数
，
求函数
在区间
上的取值范围．
已知椭圆C：
，在曲线C上是否存在不同两点A、B关于直线
（m为常数）对称？若存在，求出
满足的条件；若不存在，说明理由。
如图，直线
与抛物线
交于
两点，与
轴相交于点
，且
.
（1）求证：点的坐标为
；
（2）求证：
；
（3）求
的面积的最小值.