某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14]，第二组[14，15），…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若成绩小于14秒认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；
（2）请估计学校900名学生中，成绩属于第四组的人数；
（3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数．
已知平面直角坐标系xOy,以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,P点的极坐标为
,曲线C的极坐标方程为
(Ⅰ)写出点P的直角坐标及曲线C的普通方程;
(Ⅱ)若
为C上的动点,求
中点
到直线
(t为参数)距离的最小值
如图所示,
为圆
的切线,
为切点,
，
的角平分线与
和圆分别交于点
和
（1）求证
（2）求
的值
已知
（1）若存在
使得
≥0成立，求
的范围
（2）求证：当
＞1时，在（1）的条件下，
成立
已知椭圆中心在原点，焦点在
轴上，焦距为2，离心率为
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
经过点
（0,1），且与椭圆交于
两点，若
，求直线的方程.
已知梯形
中
，
，
，
、
分别是
、
上的点，
，
．沿
将梯形
翻折，使平面
⊥平面
(如图)．
是的中点．
（1）当
时，求证：
⊥
；
（2）当
变化时，求三棱锥
体积的最大值．