如图①,直线l:y=mx+n(m>0,n<0)与x,y轴分别相交于A,B两点,将△AOB绕点O逆时针旋转90°,得到△COD,过点A,B,D的抛物线P叫做l的关联抛物线,而l叫做P的关联直线.
(1)若l:y=﹣2x+2,则P表示的函数解析式为 ;若P:y=﹣x2﹣3x+4,则l表示的函数解析式为 .
(2)求P的对称轴(用含m,n的代数式表示);
(3)如图②,若l:y=﹣2x+4,P的对称轴与CD相交于点E,点F在l上,点Q在P的对称轴上.当以点C,E,Q,F为顶点的四边形是以CE为一边的平行四边形时,求点Q的坐标;
(4)如图③,若l:y=mx﹣4m,G为AB中点,H为CD中点,连接GH,M为GH中点,连接OM.若OM=,直接写出l,P表示的函数解析式.
启东自来水公司水费计算办法如下:若每户每月用水不超过5m3,则每立方米收费1.5元;若每户每月用水超过5m3,则超过部分每立方米收取较高的定额费用.2月份,小王家用水量是小李家用水量的,小王家当月水费是17.5元,小李家当月水费是27.5元,求超过5m3的部分每立方米收费多少元?请按照下列要求解答
解:设超过5m3的部分每立方米收费X元
根据题意得:
为了进一步了解八年级500名学生的身体素质情况,体育老师对八年级(1)班50名学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示:
组别 |
次数x |
频数(人数) |
第l组 |
80≤x<100 |
6 |
第2组 |
100≤x<120 |
8 |
第3组 |
120≤x<140 |
a |
第4组 |
140≤x<160 |
18 |
第5组 |
160≤x<180 |
6 |
请回答:表中的a=______,次数在140≤x<160这组的频率为________;
请把频数分布直方图补充完整
这个样本数据的中位数落在第__________组;
若八年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是:x<120不合格;x≥120为合格,
则这个年级合格的学生有_________人.
△ABC中,AB=AC,∠BAC=90º,D为BC中点,DE⊥DF,若BE=12,CF=5,求EF的长。
解分式方程:
已知实数a满足a2+2a-8=0, 求的值.