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题文

某教室有4扇编号为的窗户和2扇编号为的门,窗户敞开,其余门和窗户均被关闭.为保持教室空气流通,班长在这些关闭的门和窗户中随机地敞开2扇.
(Ⅰ)记“班长在这些关闭的门和窗户中随机地敞开2扇”为事件,请列出事件包含的基本事件;
(Ⅱ)求至少有1扇门被班长敞开的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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(本小题满分12分)

如图,在直四棱柱中,底面是梯形,且是棱的中点.
(1)求证:
(2)求点到平面的距离;
(3)求二面角的大小.

已知向量 a = sin θ , cos θ - 2 sin θ , b = 1 , 2

(1)若 a b ,求 tan θ 的值;
(2)若 a = b , 0 < θ < π ,求 θ 的值.

是以为焦点的椭圆上一点,且,求证:椭圆的离心率为.

是否存在一个实数,使方程的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦值.

已知.求
的值.

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