如图，已知⊙
与⊙
相交于
、
两点，过点A作⊙的切线交⊙O2于点
，过点作两圆的割线，分别交⊙、⊙于点
、
，
与
相交于点
.[来源
（1）求证：
；
（2）若
是⊙的切线，且
，
，求的长．
（满分16分）
记函数f(x)的定义域为D，若存在
，使
成立，则称以
为坐标的点为函数
图象上的不动点。
（1）若函数
的图象上有两个关于原点对称的不动点，求
应满足的条件；
（2）下述结论“若定义在Ｒ上的奇函数f(x)的图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，请给予证明，并举出一例；若不正确，请举出一反例说明
（满分16分）
已知函数
（
）．
（1）求函数
的值域；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）用定义判断函数的单调性；
（4）解不等式
（本题满分15分，每小问5分）
已知函数
；
（1）作出函数f(x)的图象；
（2）写出函数f(x)的单调区间；
（3）当
时，由图象写出f(x)的最小值
（满分15分，第1问7分，第2问8分）
设
，若
，试求
（1）
的值；
（2）
的值；
（本题满分14分，每小题7分）
（1）求值：
；
（2）已知
，求
的值；