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已知二次函数
⑴当时,求函数的最大值和最小值;
⑵求实数的取值范围,使在区间上是单调函数.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 函数的基本性质
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已知,椭圆C以过点A(1,),两个焦点为(-1,0)(1,0)。
(1)求椭圆C的方程;
(2)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值。

某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2min.
(1)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;
(2)这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率.

设函数(提示 :
(1)若函数在定义域上是单调函数,求实数的取值范围;
(2) 若,证明对任意的正整数n,不等式都成立.

如图, 在直三棱柱中,,, ,点的中点,
(1)求证:
(2)求证://平面
(3)求几何体的体积.

抛物线有一内接直角三角形,直角的顶点在原点,一直角边的方程是,斜边长是,求此抛物线的方程。

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