某渔场鱼群的最大养殖量为吨，为保证鱼群的生长空间，实际养殖量要小于，留出适当的空闲量，空闲量与最大养殖量的比值叫空闲率，已知鱼群的年增加量（吨）和实际养殖量（吨）与空闲率的乘积成正比（设比例系数）。（1）写出与的函数关系式，并指出定义域；（2）求鱼群年增长量的最大值；（3）当鱼群年增长量达到最大值时，求的取值范围．
已知函数满足； （1）若方程有唯一解，求的值； （2）若函数在区间上不是单调函数，求实数的取值范围.
如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面边长及侧棱长均为2，D是棱AB的中点， (1)求证; (2)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.
已知实数满足方程，求： （1）的最大值和最小值； （2）的最小值； （3）的最大值和最小值.
已知圆C的圆心与点关于直线对称．直线与圆C相交于两点，且，求圆C的方程.
如图，在正方体中，为底面的中心，是的中点，设是上的中点，求证：（1）; (2)平面∥平面.
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吨，为保证鱼群的生长空间，实际养殖量
要小于，留出适当的空闲量，空闲量与最大养殖量的比值叫空闲率，已知鱼群的年增加量
（吨）和实际养殖量（吨）与空闲率的乘积成正比（设比例系数
）。与的函数关系式，并指出定义域；
的取值范围．
满足
；
有唯一解，求
的值；
在区间
上不是单调函数，求实数
的取值范围.
;
满足方程
，求：
的最大值和最小值； 
的最小值； 
的最大值和最小值.
关于直线
对称．直线
与圆C相交于
两点，且
，求圆C的方程.
中，
为底面
的中心，
是
的中点，设
是
上的中点，求证：（1）
;
∥平面
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