如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以a表示．(1)若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，求a的值；(2)求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率；(3)当a＝2时，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，求这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的概率．
设直线是曲线的一条切线，. （1）求切点坐标及的值； （2）当时，存在，求实数的取值范围.
已知等差数列满足：，的前项和为. （1）求及； （2）令，求数列的前项和.
已知函数. （1）求函数最大值和最小正周期； （2）设内角所对的边分别为，且．若，求的值.
解关于的不等式（其中）.
设：实数满足，其中，：实数满足. （1）当，且为真时，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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是曲线
的一条切线，
.
的值；
时，存在
，求实数
的取值范围.
满足：
，
项和为
.
及
，求数列
的前
.
.
最大值和最小正周期；
内角
所对的边分别为
，且
．若
，求
的值.
的不等式
（其中
）.
：实数
满足
，其中
，
：实数
.
，
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围.