某化工厂引进一条先进的生产线生产某种化工产品，其生产的总成本
(万元)与年产量
(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为
，已知此生产线年产量最大为210吨，
(1)求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本;
(2)若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润?最大利润是多少?
在回归分析中，通过模型由解释变量计算预报变量的值时，应注意什么问题？
某10名同学的数学、物理、语文成绩如下表：
| 数学 |
136 |
125 |
122 |
87 |
108 |
113 |
111 |
70 |
94 |
74 |
| 物理 |
107 |
91 |
92 |
76 |
93 |
85 |
82 |
78 |
78 |
73 |
| 语文 |
86 |
114 |
104 |
109 |
100 |
106 |
112 |
104 |
95 |
99 |
试分别研究他们的数学成绩与物理成绩的关系、数学成绩与语文成绩的关系，你能发现什么规律？
某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对企业改革态度的关系，随机抽取了189名员工进行调查，所得数据如下表所示
| 积极支持企业改革 |
不赞成企业改革 |
合计 |
|
| 工作积极 |
54 |
40 |
94 |
| 工作一般 |
32 |
63 |
95 |
| 合计 |
86 |
103 |
189 |
对于人力资源部的研究项目，根据上述数据能得出什么结论？
如图，三角形ABC中，AC=BC=
，ABED是边长为
的正方形，平面ABED⊥底面ABC，且，若G、F分别是EC、BD的中点，
（Ⅰ）求证：GF//底面ABC；
（Ⅱ）求证：平面EBC⊥平面ACD；
（Ⅲ）求几何体ADEBC的体积V。
.（本小题满分14分）已知直线
与椭圆
相交于
两点，且
（其中
为坐标原点）．（1）若椭圆的离心率为
，求椭圆的标准方程；
（2）求证：不论
如何变化，椭圆恒过定点
；
（3）若直线
过（2）中的定点，且椭圆的离心率
，求原点到直线
距离的取值范围．