在平面直角坐标系
中，已知动圆过点
，且被
轴所截得的弦长为4.
(Ⅰ) 求动圆圆心的轨迹
的方程;
(Ⅱ) 过点
分别作斜率为
的两条直线
，交于
两点(点异于点
),若
，且直线
与圆
相切，求△
的面积.
已知
是递减的等差数列，
是方程
的根．
（1）求的通项公式；
（2）求数列
的前n项和．
如图所示，在平面四边形ABCD中，AD＝1，CD＝2，AC＝.
（1）求cos∠CAD的值；
（2）若cos∠BAD＝
，sin∠CBA＝
，求BC的长．
已知函数
为自然对数的底数）．
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）若
是
的一个极值点，且点
，
满足条件：
．
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）若点
，判断
三点是否可以构成直角三角形？请说明理由．
设椭圆
的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，上顶点为B．已知|AB|＝
|F1F2|．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设P为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB为直径的圆经过点F1，经过原点O的直线l与该圆相切，求直线l的斜率．
如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
．
（1）求二面角
的余弦值；
（2）设
为棱
上的点，满足直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的长．