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题文

变换T1是逆时针旋转的旋转变换,对应的变换矩阵是M1;变换T2对应的变换矩阵是M2.
(1)求点P(2,1)在T1作用下的点P′的坐标;
(2)求函数y=x2的图象依次在T1,T2变换的作用下所得曲线的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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有甲乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的列联表.


优秀
非优秀
总计
甲班
10


乙班

30

合计


105

已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为(Ⅰ)请完成上面的列联表;(Ⅱ)根据列联表的数据,若按的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”.(Ⅲ)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.

如图1,在直角梯形中,,,
.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求几何体的体积.


已知函数的部分图象如图所示.(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)如何由函数的图象通过适当的变换得到函数的图象, 写出变换过程.

已知三点所在直线外一点,且.数列满足,且).(Ⅰ)求;(Ⅱ)令,求数列的通项公式;(III)当时,求数列的通项公式.

离心率为的椭圆上有一点到椭圆两焦点的距离和为.以椭圆的右焦点为圆心,短轴长为直径的圆有切线为切点),且点满足为椭圆的上顶点)。(I)求椭圆的方程;(II)求点所在的直线方程.

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