变换T1是逆时针旋转的旋转变换,对应的变换矩阵是M1;变换T2对应的变换矩阵是M2=
.
(1)求点P(2,1)在T1作用下的点P′的坐标;
(2)求函数y=x2的图象依次在T1,T2变换的作用下所得曲线的方程.
(本小题满分10分)
已知,命题
函数
在
上单调递减,命题
曲线
与
轴交于不同的两点,若
为假命题,
为真命题,求实数
的取值范围。
(本小题10分)选修4-5:不等式选讲
设,试比较
的大小
(本小题10分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知某圆的极坐标方程为
(I)将极坐标方程化为普通方程,并选择恰当的参数写出它的参数方程;
(II)若点在该圆上,求
的最大值和最小值.
(本小题10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,设为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径,
是⊙O与l的公共点,
⊥l,
⊥l,垂足分别为
,
,且
,
求证:
(I)l是⊙O的切线;
(II)平分∠ABD.
已知函数,
是
的一个零点,又
在
处有极值,在区间
和
上是单调的,且在这两个区间上的单调性相反.
(I)求的取值范围;
(II)当时,求使
成立的实数
的取值范围.