每年5月17日为国际电信日，某市电信公司在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠200元，选择套餐二的客户可获得优惠500元，选择套餐三的客户可获得优惠300元.电信日当天参与活动的人数统计结果如图所示，现将频率视为概率.
(1) 求某人获得优惠金额不低于300元的概率；
(2) 若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人，再从该6人中随机选出两人，求这两人获得相等优惠金额的概率.
已知全集
，其中
，
（1）求
（2） 求 
已知定义在
的函数
（1）试判断
的奇偶性。
（2）若函数在上为增函数，解关于
的不等式
。
某车间生产一种仪器的固定成本是10000元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收入满足函数：
，其中
是仪器的月产量（总收入＝总成本＋利润）．
（Ⅰ）将利润（用
表示）表示为月产量的函数；
（Ⅱ）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？
已知函数
在
上有最大值1和最小值0，设
（
为自然对数的底数）．
（1）求
的值；
（2）若不等式
在
上有解，求实数
的取值范围；
（3）若方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围．
已知数列
中，
（
为非零常数），其前n项和
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，且
，求
的值；
（3）是否存在实数
，使得对任意正整数
，数列中满足
的最大项恰为第
项？
若存在，分别求出与
的取值范围；若不存在，请说明理由．