如图，菱形ABCD中, E、F分别是CB、CD上的点，BE=DF.
（1）求证:AE=AF.
（2）若AE垂直平分BC，AF垂直平分CD求证: △AEF为等边三角形.
解方程：
（1）
（2）
先化简，再求值：
，其中
计算
（1）
（2）
（3）
（4）
（本题8分）某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，市场调查发现，若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱，价格每降低1元，平均每天多售3箱，价格每升高1元，平均每天少售3箱。
①写出平均每天的销售量y与每箱售价
之间关系；
②求出商场平均每天销售这种牛奶的利润w与每箱售价之间的关系；
③求在的情况下当牛奶每箱售价定为多少时可达到最大利润，最大利润是多少元？
（本题8分）如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F．
（1）请写出两条与BC有关的正确结论；
（2）当∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积．