某高中采取分层抽样的方法从应届高二学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科理科的情况如下表所示．
（Ⅰ）若在该样本中从报考文科的男生和报考理科的女生中随机地选出3人召开座谈会，试求3人中既有男生也有女生的概率；
（Ⅱ）用独立性检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理与性别有关？（参考公式和数据：χ2
（其中
））
【原创】（本小题满分10分）已知函数
，
（1）求函数
的单调区间；
（2）存在
，使得
成立，求实数
的取值范围；
（本小题10分）设命题
实数
满足
，其中
，命题
实数满足
．
（Ⅰ）若
，且
为真，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
（本小题满分10分）某企业通过调查问卷（满分
分）的形式对本企业
名员工的工作满意度进行调查，并随机抽取了其中
名员工（
名女员工，
名男员工）的得分，如下表：
（1）根据以上数据，估计该企业得分大于
分的员工人数；
（2）现用计算器求得这名员工的平均得分为
分，若规定大于平均得分为“满意”，否则为“不满意”，请完成下列表格：
（3）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过
%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？
参考数据：
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（本小题满分10分）某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分（采用百分制），剔除平均分在30分以下的学生后，共有男生300名，女生200名．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表．
| 分数段 |
[40，50） |
[50，60） |
[60，70） |
[70，80） |
[80，90） |
[90，100] |
| 男 |
3 |
9 |
18 |
15 |
6 |
9 |
| 女 |
6 |
4 |
5 |
10 |
13 |
2 |
估计男、女生各自的成绩平均分（同一组数据用该组区间中点值作代表），从计算结果看，判断数学成绩与性别是否有关；
| 优分 |
非优分 |
合计 |
|
| 男生 |
|||
| 女生 |
|||
| 合计 |
100 |
（2）规定80分以上为优分（含80分），请你根据已知条件作出
列联表，并判断是否有
以上的把握认为“数学成绩与性别有关”．
附表及公式
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0．100 |
0．050 |
0．010 |
0．001 |
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2．706 |
3．841 |
6．635 |
10．828 |
．
【改编】（本小题满分10分）已知函数
．
（1）求函数的单调增区间；
（2）若
，求实数
的取值范围．