某高中采取分层抽样的方法从应届高二学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科理科的情况如下表所示．
（Ⅰ）若在该样本中从报考文科的男生和报考理科的女生中随机地选出3人召开座谈会，试求3人中既有男生也有女生的概率；
（Ⅱ）用独立性检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理与性别有关？（参考公式和数据：χ2
（其中
））
已知函数
。
（1）求函数
的单调区间；
（2）求在曲线
上一点
的切线方程。
已知两直线
。求分别满足下列条件的
的值．
(1)直线
过点
，并且直线与
垂直；
(2)直线与直线平行，并且直线在
轴上的截距为
．
设数列
的前
项和为
，满足
，且
。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）设数列
的前项和为
，且
，证明：对一切正整数， 都有：
如图，在平面直坐标系
中，已知椭圆
，经过点
，其中e为椭圆的离心率．且椭圆
与直线
有且只有一个交点。
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设不经过原点的直线
与椭圆相交与A，B两点，第一象限内的点
在椭圆上，直线
平分线段
，求：当
的面积取得最大值时直线的方程。
已知函数
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）a为何值时，方程
有三个不同的实根．