某商场销售某件商品的经验表明，该商品每日的销量
（单位：千克）与销售价格
（单位：元/千克）满足关系式
，其中
，
为常数。已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。
已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
底面
，且
，
是
的中点.
（Ⅰ）证明：面
面
；
（Ⅱ）求
与所成的角余弦值；
（Ⅲ）求面
与面
所成二面角的余弦值.
已知椭圆C的中心在原点，焦点在
轴上，左右焦点分别为
，且
，
点（1，
）在椭圆C上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过
的直线
与椭圆
相交于
两点，且
的面积为
，求直线的方程.
在四棱锥
中，平面PAD⊥平面ABCD， AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点
求证：（1）直线EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD
12分）某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查，按照使用寿命(单位：h)，可以把这批电子元件分成第一组[100,200]，第二组(200,300]，第三组(300,400]，第四组(400,500]，第五组(500,600]，第六组(600,700]．由于工作中不慎将部分数据丢失，现有以下部分图表：
| 分组 |
[100,200] |
(200,300] |
(300,400] |
(400,500] |
(500,600] |
(600,700] |
| 频数 |
B |
30 |
E |
F |
20 |
H |
| 频率 |
C |
D |
0.2 |
0.4 |
G |
I |
(1)求图2中的A及表格中的B，C，D，E，F，G，H，I的值；
(2)求图2中阴影部分的面积；
(3)若电子元件的使用时间超过300h为合格产品，求这批电子元件合格的概率．
求中心在坐标原点，对称轴为坐标轴且经过点
，一条渐近线的倾斜角为
的双曲线方程。