已知正三棱柱ABC –A1B1C1中，AB = 2，AA1 =
，点F，E分别是边A1C1和侧棱BB1的中点.
（Ⅰ）证明：FB⊥平面AEC；
（Ⅱ）求二面角F-AE-C的余弦值.
已知数列
是首项为1，公差为2的等差数列，
是首项为1，公比为3的等比数列，
（1）求数列、的通项公式 ；（2）求数列
的前n项和
。
如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，顶点在底面的射影是底面的中心，侧棱长为2， G是PB的中点。
①证明：PD// 面AGC；
②求AG和平面PBD所成的角的正切值。
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（本小题满分10分）设数列
前n项和为
，且
（1）求的通项公式；
（2）若数列
满足
且
（n≥1），求数列的通项公式
(本小题满分10分)设函数
，其中向量
，
，
，
(1)求函数
的最大值和最小正周期；
(2)求函数在区间
上的单增区间。
（本小题满分8分）已知
、
、
为
的三内角，且其对边分别为
、
、
，若
．
（1）求；（2）若
，求的面积．