某公司招聘员工，先由两位专家面试，若两位专家都同意通过，则视作通过初审予以录用；若两位专家都未同意通过，则视作未通过初审不予录用；当这两位专家意见不一致时，再由第三位专家进行复审，若能通过复审则予以录用，否则不予录用.设应聘人员获得每位初审专家通过的概率为0.5，复审能通过的概率为0.3，各专家评审的结果相互独立.
（Ⅰ）求某应聘人员被录用的概率；
（Ⅱ）若4人应聘，设X为被录用的人数，试求随机变量X的分布列和数学期望.
（本小题满分12分）
设复数
满足
,且
是纯虚数,求
.
（本小题满分12分）
设复数
，若
，求实数
的值。
（（本小题满分14分）
已知
。
（1）若函数
为奇函数，求实数
的值；
（2）若函数在区间
上是增函数，求实数的值组成的集合A；
（3）设关于
的方程
的两个非零实根为
，试问：是否存在实数
，使得不等式
对任意
及
恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。
（本小题满分12分）
如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，⊿ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，
°
（1）求证：EF
平面BCE；
（2）求二面角
的大小。
（本小题满分12分）
扇形
中，半径
°，在
的延长线上有一动点
，过点作
与半圆弧
相切于点
，且与过点
所作的
的垂线交于点
，此时显然有CO=CD，DB=DE，问当OC多长时，直角梯形
面积最小，并求出这个最小值。