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题文

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.角A,B,C成等差数列.
(1)求的值;
(2)边a,b,c成等比数列,求的值

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 西姆松定理
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(本小题满分12分) 为了比较注射两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只老鼠做试验,将这200只老鼠随机地分成两组,每组100只,其中一组注射药物(称为组),另一组注射药物(称为组),则两组老鼠皮肤疱疹面积(单位:)的频率分布表、频率分布直方图分别如下:

(1)为方便两组试验对比,现都用分层抽样方法从两组中各挑出20只老鼠,求两组成肤疱疹面积同为的这一区间应分别挑出几只?
(2)在(Ⅰ)的条件下,将两组挑出的皮肤疱疹面积同为这一区间上的老鼠放在一起观察,几天后,从中抽取两只抽血化验,求组中至少有1只被抽中的概率.

(本小题满分12分) 在中,角对的边分别为,且
(1)求的值;
(2)若,求的面积

(本题满分13分)
已知直线与椭圆相交于AB两点.
(Ⅰ)若椭圆的离心率为,焦距为2,求线段AB的长;
(Ⅱ)若向量与向量互相垂直(其中O为坐标原点),当椭圆的离心率时,求椭圆的长轴长的最大值.

(本题满分14分)
已知函数处取得极值为2.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)若函数在区间上为增函数,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)若图象上的任意一点,直线l的图象相切于点P,求直线l的斜率的取值范围.

(本小题满分12分)
统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为

已知甲、乙两地相距100千米.
(Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?

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