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题文

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.角A,B,C成等差数列.
(1)求的值;
(2)边a,b,c成等比数列,求的值

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 西姆松定理
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(本小题满分14分)
已知圆心轴上的圆过点.
(1)求圆的方程;
(2)求过点且与圆相切的直线方程;
(3)已知线段的端点的坐标为,端点在圆上运动,求线段的中点N的轨迹.

(本小题满分13分)
如图,三棱柱中,侧棱垂直底面,,D是棱的中点.

(1)证明:平面
(2)若,求三棱锥的体积.

(本小题满分13分)
如图,⊙O在平面内,AB是⊙O的直径,平面,C为圆周上不同于A、B的任意一点,M,N,Q分别是PA,PC,PB的中点.

(1)求证:平面
(2)求证:平面平面
(3)求证:平面.

(本小题满分12分)
在平面直角坐标系中,有三个点的坐标分别是.
(1)证明:A,B,C三点不共线;
(2)求过A,B的中点且与直线平行的直线方程;
(3)求过C且与AB所在的直线垂直的直线方程.

(本小题满分14分)
设椭圆的离心率为,其左焦点与抛物线的焦点相同.

(1)求此椭圆的方程;
(2)若过此椭圆的右焦点的直线与曲线只有一个交点,则
①求直线的方程;
②椭圆上是否存在点,使得,若存在,请说明一共有几个点;若不存在,请说明理由.

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