(本小题满分14分)
已知圆心在
轴上的圆过点
和
.
(1)求圆的方程;
(2)求过点且与圆
相切的直线方程;
(3)已知线段的端点
的坐标为
,端点
在圆
上运动,求线段
的中点N的轨迹.
(本小题满分13分)
如图,三棱柱中,侧棱垂直底面,
,
,D是棱
的中点.
(1)证明:平面
;
(2)若,求三棱锥
的体积.
(本小题满分13分)
如图,⊙O在平面内,AB是⊙O的直径,
平面
,C为圆周上不同于A、B的任意一点,M,N,Q分别是PA,PC,PB的中点.
(1)求证:平面
;
(2)求证:平面平面
;
(3)求证:平面
.
(本小题满分12分)
在平面直角坐标系中,有三个点的坐标分别是.
(1)证明:A,B,C三点不共线;
(2)求过A,B的中点且与直线平行的直线方程;
(3)求过C且与AB所在的直线垂直的直线方程.
(本小题满分14分)
设椭圆的离心率为
,其左焦点
与抛物线
的焦点相同.
(1)求此椭圆的方程;
(2)若过此椭圆的右焦点的直线
与曲线
只有一个交点
,则
①求直线的方程;
②椭圆上是否存在点,使得
,若存在,请说明一共有几个点;若不存在,请说明理由.