某市规定中学生百米成绩达标标准为不超过16秒.现从该市中学生中按照男、女生比例随机抽取了50人,其中有30人达标.将此样本的频率估计为总体的概率.
（1）随机调查45名学生,设ξ为达标人数,求ξ的数学期望与方差.
（2）如果男、女生采用相同的达标标准,男、女生达标情况如下表:
| |
男 |
女 |
总计 |
| 达标 |
a=24 |
b= [ |
|
| 不达标 |
c= |
d=12 |
|
| 总计 |
|
|
n=50 |
根据表中所给的数据,完成2×2列联表（注：请将答案填到答题卡上），并判断在犯错误的概率不超过0.01的前提下能否认为“体育达标与性别有关”?若有,你能否给出一个更合理的达标方案?
附：
P（ ） |
0.025 |
0.01 |
0.005 |
0.001 |
 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
双曲线的离心率等于2，且与椭圆
有相同的焦点，求此双曲线方程．
已知函数
（Ⅰ）若
有两个极值点，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，讨论函数
的零点个数.
设数列
满足
．
（Ⅰ）求
，并由此猜想
的一个通项公式，证明你的结论；
（II）若
，不等式
对一切
都成立，求正整数m的最大值。
已知函数
.
（I）若
，求
在
处的切线方程；
（II）求在区间
上的最小值.
盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得－1分 . 现从盒内任取3个球
（Ⅰ）求取出的3个球中至少有一个红球的概率；
（Ⅱ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；
（Ⅲ）设
为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列.