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题文

某市规定中学生百米成绩达标标准为不超过16秒.现从该市中学生中按照男、女生比例随机抽取了50人,其中有30人达标.将此样本的频率估计为总体的概率.
(1)随机调查45名学生,设ξ为达标人数,求ξ的数学期望与方差.
(2)如果男、女生采用相同的达标标准,男、女生达标情况如下表:

 


总计
达标
a=24
 b=  [
          
不达标
c=
d=12
           
总计
           
        
n=50

 
根据表中所给的数据,完成2×2列联表(注:请将答案填到答题卡上),并判断在犯错误的概率不超过0.01的前提下能否认为“体育达标与性别有关”?若有,你能否给出一个更合理的达标方案?
附:

P(
0.025
0.01
0.005
0.001

5.024
6.635
7.879
10.828

 

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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双曲线的离心率等于2,且与椭圆有相同的焦点,求此双曲线方程.

已知函数
(Ⅰ)若有两个极值点,求实数的取值范围;
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设数列满足
(Ⅰ)求,并由此猜想的一个通项公式,证明你的结论;
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已知函数.
(I)若,求处的切线方程;
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