某市规定中学生百米成绩达标标准为不超过16秒.现从该市中学生中按照男、女生比例随机抽取了50人,其中有30人达标.将此样本的频率估计为总体的概率.
(1)随机调查45名学生,设ξ为达标人数,求ξ的数学期望与方差.
(2)如果男、女生采用相同的达标标准,男、女生达标情况如下表:
|
男 |
女 |
总计 |
达标 |
a=24 |
b= [ |
|
不达标 |
c= |
d=12 |
|
总计 |
|
|
n=50 |
根据表中所给的数据,完成2×2列联表(注:请将答案填到答题卡上),并判断在犯错误的概率不超过0.01的前提下能否认为“体育达标与性别有关”?若有,你能否给出一个更合理的达标方案?
附:
P(![]() |
0.025 |
0.01 |
0.005 |
0.001 |
![]() |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
已知曲线的参数方程为
(
为参数),曲线
的极坐标方程为
.
(1)将曲线的参数方程化为普通方程,将曲线
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)曲线,
是否相交,若相交请求出公共弦的长,若不相交,请说明理由。
已知函数.
(1)试判断在
上的单调性;
(2)当时,求证:函数
的值域的长度大于
(闭区间[m,n]的长度定义为n-m).
设p在[0,5]上随机地取值,求方程有实根的概率。
.在集合内任取一个元素,能使代数式
的概率是多少?
将数2.5随机地(均匀地)分成两个非负实数,例如2.143和0.357或者和2.5-
,然后对每一个数取与它最接近的整数,如在上述第一个例子中是取2和0,在第二个例子中取2和1.那么这两个整数之和等于3的概率是多少?