已知函数f(x)＝2sin(2x＋φ)(0＜φ＜2π)的图象过点(
，－2)．
（1）求φ的值；
（2）若f(
)＝
，－＜α＜0，求sin(2α－
)的值．
(本小题满分13分)已知p：
，q：
，若非p是非q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．
(本小题满分13分)已知椭圆的对称轴为坐标轴且焦点在x轴，离心率
，短轴长为4，（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于
两点，求AB的中点坐标及其弦长|AB|。
(本小题满分13分)已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3）。
（1）求AB边上的高线所在的直线方程；（2）求三角形ABC的面积。
(本小题满分16分)
已知
,
且
.
(Ⅰ)当
时,求
在
处的切线方程；
(Ⅱ)当
时,设
所对应的自变量取值区间的长度为
(闭区间
的长度定义为
),试求的最大值；
(Ⅲ)是否存在这样的
，使得当
时,?若存在,求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
已知无穷数列{an}中，a1，a2，…，am是首项为10，公差为－2的等差数列；am＋1，
am＋2，…，a2m是首项为
，公比为的等比数列（其中 m≥3，m∈N*），并对任意的n∈N*，均有an＋2m＝an成立．
（1）当m＝12时，求a2010；
（2）若a52＝
，试求m的值；
（3）判断是否存在m（m≥3，m∈N*），使得S128m＋3≥2010成立？若存在，试求出m的值；若不存在，请说明理由．