已知函数
满足
．
（1）求常数
的值；
（2）求使
成立的
的取值范围.
设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b=2，c=1，D为BC的中点，求AD的长．
设a为实数，函数f（x）=ex﹣2x+2a，x∈R．
（1）求f（x）的单调区间及极值；
（2）求证：当a＞ln2﹣1且x＞0时，ex＞x2﹣2ax+1．
在正项数列{an}中，a1=1，点An（
）在曲线y2﹣x2=1上，数列{bn}中，点（bn，Tn）在直线y=﹣
x+1上，其中Tn是数列{bn}的前n项和．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式an，bn；
（2）若cn=an•bn，数列{cn}的前n项和Sn．
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为3
，b﹣c=2，cosA=﹣
．
（Ⅰ）求a和sinC的值；
（Ⅱ）求cos（2A+
）的值．
已知函数f（x）=ax3+bx+c在x=2处取得极值为c﹣16．
（1）求a、b的值；
（2）若f（x）有极大值28，求f（x）在[﹣3，3]上的最大值．