已知是复数，若为实数（为虚数单位），且为纯虚数．（1）求复数；（2）若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围
已知数列的前n项和为. (I)求数列的通项公式； (II)设，求数列的前n项和Tn
设函数． （1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间； （3）若函数在区间内单调递增，求的取值范围．
设函数． （Ⅰ）对于任意实数，恒成立，求的最大值； （Ⅱ）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围．
已知函数．（I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；（II）若函数在区间上不单调，求的取值范围．
做一个圆柱形锅炉，容积为V，两个底面的材料每单位面积的价格为a元，侧面的材料每单位面积价格为b元，问锅炉的底面直径与高的比为多少时，造价最低？
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是复数，若
为实数（
为虚数单位），且
为纯虚数．；
在复平面上对应的点在第四象限，求实数
的取值范围
的前n项和为
.
的通项公式；
，求数列
的前n项和Tn
．
在点
处的切线方程；（2）求函数
的单调区间；
内单调递增，求
的取值范围．
．
，
恒成立，求
的最大值；
有且仅有一个实根，求
的取值范围．
．（I）若函数
的图象过原点，且在原点处的切线斜率是
，求的值；（II）若函数
上不单调，求
的取值范围．